Laporan Pameran Stand Pythagoras Tugas Matkul Sumber Belajar

 

Laporan Pameran Stand Pythagoras

 Nama Stand : Stand Pythagoras

Materi : Pythagoras untuk SMP kelas VIII

Teorema pythagoras

Teorema atau dalil pythagoras adalah suatu teori yang menunjukkan hubungan antara sisi-sisi dalam sebuah sgitiga siku-siku. Sesuai dengan namanya, teorema phytagoran pertama kali ditemukan oleh seorag ahli matematika berkebangsaan Yunani bernama pythagoras. Dengan menggunakan dalil pythagoras kita dapat mengetahui salah satu sisi segitiga siku-siku apabila dua sisi lainnya diketahui.

Pythagoras menyatakan bahwa  :”untuk setiap segitiga siku-siku berlaku kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi iku-sikunya.”

Jika c adalah panjang sisi miring/hipotemusa segitiga, a dan b adalah panjang sisi siku-siku. Berdasarkan teorema pythagoras diatas maka diperoleh hubungan :

BC² = AC² + AB²

a² = b² + c²

keterangan :

BC = sisi miring

AC = AB = sisi siku-siku

Sehingga dapat pula diturunkan menjadi :

b² = a² – c²

c² = a² – b²

contoh soal :

pada suatu segitiga ABC siku-siku di tiitk A panjang AB = 4 cm dan AC = 3 cm. Hitunglah panjang BC.

jawaban :

BC² = AC² + AB²

BC² = 3² + 4²

BC² = 9 + 16

BC² = 25

BC = 5

 

Menentukan jenis segitiga jika diketahui panjang sisinya dan tripel pythagoras

Dalil pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga ABC, jika sudut A siku-siku maka berlaku  a² = b² + c². Dalam ABC, apabila a adalah sisi dihadapan sudut A, b adalah sisi dihadapan sudut B, c adalah sisi dihadapan sudut C, maka berlaku kebalikan Teorema Pythagoras, yaitu:

Jika a² = b² + c² maka ABC siku-siku di A

Jika b² = a² + c² maka ABC siku-siku di B

Jika c² = a² + b² maka ABC siku-siku di C

Dengan menggunakan prinsip kebalikan dalil Pythagoras, kita dapat menentukan apakah suatu segitiga merupakan segitiga lancit atau tumpul.

Jika a² = b² + c² maka ABC adalah segitiga siku-siku

Jika a² > b² + c² maka ABC adalah segitiga tumpul

Jika a² < b² + c² maka ABC adalah segitiga lancip

Contoh soal :

Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 5 cm, 7 cm, dan 8 cm

Jawaban :

Sisi terpanjang adalah 8 cm, maka a = 8 cm, b = 7 cm, dan c = 5 cm

a² = 8² = 64

b² + c² = 7² + 5²

b² + c² = 74

Karena a² < b² + c², maka segitiga tersebut adalah segitiga lancip.

Tripel pythagoras yaitu tiga bilangan bulat positif yang memenuhi kesamaan “kuadrat bilangan terbesar sama dengan jumlah kuadrat kedua bilangan yang lain.” Contonya 3, 4, dan 5 adalah tripel pythagoras sebab 5² = 4² + 3².

 

Jenis- jenis Sumber Belajar :

·         Bahan ajar

Bahan ajar yang digunakan dalam pembelajaran pythagoran pada pameran ini dalam bentuk audio visual (pandang dengar) yaitu berupa video pembelajaran. Ada beberapa video pembelajaran yang kami sediakan sebagai bahan ajar dalam proses belajar mengajar. Video tersebut terdiri dari :

• Video materi ajar, dalam video ini berisi materi mengenai pythagoras dan pembuktian teorema pythagoras. Dari bahan ajar tersebut diharapkan penyampaian materi dari guru ke peserta didik akan lebih bermakna serta mereka akan lebih tertarik untuk menonton vdeo dibandingan dengan membaca buku saja.
• Video penguatan materi ajar, dalam video ini terdapat lagu teorema pythagoras. Lagu ini diaransemen dari pemusik terkenal dunia, melalui video ini diharapkan peserta didik dapat mengingat dan memahami materi pythagoras secara mendalam dan bermakna.
• Video pengalaman atau kehidupan, dalam video ini peserta didik dapat menyaksikan penerapan pythagoras dalam kehidupan sehari-hari. Melalui video ini diharapkan peserta didik dapat mengaitkan materi ajar pythagoras dengan kehidupan nyata dan mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.
  
  
  

·         Lingkungan

Penyampaian materi pythagoras dari sumber lingkungan kami menyediakan miniatur perumahan pythagoras. Dalam miniatur perumahan pythagoras ini peserta didik dapat melihat secara nyata penerapan teorema pythagoras dalam kehidupan nyata. Salah satu hal yang dapat di amati siswa dari lingkungan pembelajaran  berupa jalan terpendek yang kita lalui dari suatu tempat ke tempat lainnya, jika jalan tersebut membentuk segitiga siku-siku. Dari permasalahn tersebut siswa dengan mudah dapat menentukan jarak terpendek yang harus dilalui untuk mencapai tujuannya. Di dalam sumber belajar lingkungan yang kami buat juga menampilkan pengaplikasian teorema pythagoras dalam menentukan tinggi tangga yang dibutuhkan seseorang yang ingin naik ke suatu gedung, dalam menyelesaikan permasalahan ini peserta didik juga dapat menerapkan teorema pythagoras. Dari miniatur perumahan pythagoras ini, peserta didik juga dapat menentukan hal-hal lainnya yang berkaitan dengan teorema pythagoras.

•  Media

Pameran kali ini media pembelajaran yang kami gunakan adalah alat peraga puzzle pythagoras. Puzzle pythagoras dapat digunakan oleh guru dan peserta didik untuk membuktikan teorema pythagoras. Selain peserta didik dapat memahami materi ajar, mereka juga diharapkan mampu membuktikan teorema tersebut.

1.      Alat dan bahan puzzle pythagoras

• Kertas Dupleks 3 lembar untuk membuat 2 set Puzzle Pythagoras.
• Kertas berwarna
• Lem kayu
• Gunting
• Pisau runcing dan tajam/cutter
• Penggaris dan dan penggaris siku-siku
• Pensil/ballpoint

2.      Prosedur Pembuatan puzzle pythagoras

• Potong kertas dupleks menjadi empat bagian yang kongruen
• Lubangi satu kertas dupleks ditengahnya berbentuk persegi denganukuran 20 x 20 (dengan bantuan penggaris siku-siku)
• Tempelkan persegi berlubang ke persegi utuh dan rekatkan dengan lem agar terbentuk bingkai.
• Buat satu lagi.
• Potong persegi berukuran 20 x 20 sisa potongan pertama dengan pola seperti gambar dengan ukuran a dan b dapat disesuaikan. (dalam hal ini a = 5 cm dan b = 15 cm
• Lubangi persegi berikutnya dengan pola seperti gambar berikut dengan ukuran yang sama dengan persegi persegi dan segitiga sebelumnya
• Rekatkan bingkai dengan persegi sisa sehingga terbentuk bingkai dengan satu segitiga, ditempel pada posisinya
• Tempel kertas warna ke Puzzle Pythagoras dengan warna yang berbeda untuk Persegi pertama dan kedua agar mudah untuk membedakan pada saat pertukaran isi bingkai.

 

3.      Penggunaan puzzle pythagoras

• Digunakan dalam kelompok kecil.
• Peserta didik diminta untuk mengamati segitiga siku-siku pada Puzzle Ke Tiga dan persegi-persegi yang ada pada sisi-sisinya.
• Peserta didik diberi tahu sisi-sisi penyiku dan sisi hipotenusa
• Peserta didik diminta untukmembandingkan segitiga-segitiga yang lain dengan segitiga pada Puzzle Ke Tiga dan mengamati luasnya. (Untuk mengetahui bahwa luas segitiga-segitiga tersebut sama)
• Peserta diminta untuk mengisi persegi-persegi pada sisi segitiga pada Puzzle Ke Tiga dan mengamatinya
• Peserta didik diminta untuk memindahkan persegi-persegi pada sisi penyiku ke Puzzle Pertama dan persegi pada sisi hipotenusa ke Puzzle Ke Dua.
• Peserta didik diminta untuk menyelesaikan puzzle dengan dengan menambahkan segitiga-segitiga siku-siku.
• Peserta didik minta untuk menukar potongan-potongan Puzzle Pertama dengan potongan-potongan Puzzle Ke Dua dan mengamatinya serta membandingkan luasnya. (Untuk membuktikan bahwa luasnya sama).
• Peserta didik diminta untuk mengambil segitiga-segitiga dari puzzle dan menyisakan persegi di dalamnya.
• Peserta didik diminta untuk mengamati, membandingkan, dan menemukan hubungan persegi-persegi pada Puzzle Pertama dan Puzzle Ke Dua. (Luas persegi pada Puzzle Pertama sama dengan luas persegi pada Puzzle Ke Dua).
• Peserta didik diminta untuk menyimpulkan dengan bahasa mereka (Untuk menemukan Kembali Teorema Pythagoras : luas persegi pada sisi hipotenusa sama dengan jumlah luas persegi pada sisi penyiku).
• Peserta didik diarahkan untuk menemukan kembali rumus Pythagoras,
• Penggunaan dalam Kuadrat Suku Dua Untuk penggunaan Puzzle Phytagoras pada kuadrat dua hanya menggunakan Puzzle pertama saja.
• peserta didik diminta untuk mengamati luas bingkai dan luas isi bingkai (potongan-potongan puzzle) adalah sama
• Peserta didik diminta untuk menentukan sisi dan luas bingkai bila diketahui sisi penyiku segitiga adalah adan b (Sisi bingkai adalah (a +b) dan luasnya adalah (a + b)²)
• Peserta didik diminta mengamati dan menentukan luas tiap potongan isi bingkai. Yang berupa dua persegi dan empat segitiga siku-siku.
• Peserta didik diminta untuk menyimpulkan kesimpulannya masing-masing

Foto buku tamu

Laporan berkunjung ke stand lain

Stand constanta

Stand constanta berasal dari kelompok 2 unit 01. Kelompok ini terdiri dari Ashfiyati, Khairunnisak dan Syarifah Rama Lusiana. Stand membahas materi penyajian data yang dipelajari di SMP kelas IX. Sumber belajarnya meliputi:

-          Bahan Ajar      : Buku pelajaran

-          Media              : Internet (zenius.net) dan game

-          Lingkungan     : Miniatur pekarangan rumah.

Stand Formatri

Stand ini berasal dari unit 01 kelompok 4, terdiri dari Syarifah Syifa,, Risunnati, Ralia Arayanti dan Yulia Victorini. Stand ini membahas materi  transformasi yang dipelajari di SMP. Sumber belajar meliputi:

-          Bahan ajar       : Buku pelajaran dan peta konsep.

-          Media              : Internet, papan tranformasi,game translasi dan game catur.e

-      Lingkungan     : bercermin dan perbesaran suatu benda.

 

Stand Coulor’s Set

Stand Coulor’s Set merupakan stand kelompok 1 unit 02, terdiri dari Tio Dian Marshinta S, Liza Indriyani, Finiel Manik, dan Muhammad Arifin. Stand ini membahas mengenai himpunan, yang merupakan materi SMP. Sumber belajar meliputi :

-          Bahan ajar       : Buku pelajaran dan video pembelajaran.

-          Media              : Alat peraga diagram venn

-          Pengalaman     : video pengalaman siswa

Stand SPLDV

Kelompok 5 unit 03. Keompok ini membahas mengenai persamaan linear dua variabel, materi SMP kelas VII. Sumber belajar terdiri dari :

-          Bahan ajar       : Buku dan video pembelajaran.

-          Media              : Game SPLDV

-          Lingkungan     : kebun

Stand Trigonometi.

Kelompok ini dari unit 02. Anggotanya terdiri dari Abdul Azis, Rissela Vebrianti, Muhammad Bismi dan Novira Shela Riska. Sumber belajar meliputi :

-          Bahan Ajar      : selebaran materi.

-          Media              : Aplilakasi, ineternet dan game.

-          Pengalaman     : Menggunakan klinometer.

1.      Sertifikat : green stand

1.      Refleksi Kelompok

Kegiatan pameran sumber belajar yang dilaksanakan cukup menarik dan efektif sebagai upaya meningkatkan mutu lulusan Program studi pendidikan matematika fakultas keguruan dan ilmu pendidikan. Dengan adanya kegiatan ini mahasiswa dituntut untuk merancang sumber belajar yang dapat digunakan dalam proses belajar mengajar. Sehingga peserta didik dapat memahami materi yang disampaikan guru dan pembelajaran menjadi bermakna. Bagi mahasiswa sendiri kegiatan ini dapat meningkatkan kreativitas dan menambah pengalaman.

Pesan

•    Diharapkan kegiatan ini dapat dilaksanakan setiap tahunnya dan adanya peningkatan kualitas dan kuantitas pameran dari waktu ke waktu .
•    Kedepannya diharapkan tugas pameran diberikan langsung di awal pembelajaran agar mahasiswa mempunyai waktu yang lebih lama untuk mempersiapkan pameran sehingga hasil pamerannya lebih makasimal.